A lo largo de la historia se ha observado como los deportes (actividades), han sido una herramienta esencial para la humanidad. Desde sus inicios, el hombre se ha esmerado por conseguir un premio (individual o colectivo) y se ha visto a flor de piel su espíritu competitivo. Estas actividades se frecuentaban en lugares específicos y poco a poco el ser humano fue evolucionando estos sitios para mejor comodidad, tanto de los deportistas (que son quienes realizan el espectáculo), como de los espectadores (que son quienes lo disfrutan). En este blog, trataremos del rey de los deportes, el fútbol y sus lugares de entretenimiento.
Existen algunas teorías sobre su lugar de origen, pero ninguna de ellas es aceptada por la comunidad científica. Las primeras manifestaciones de este deporte, no son tan similares a como lo conocemos hoy en día; como es el caso de una teoría que afirma que nació en Argentina, con una pelota de goma con la que jugaban los indígenas de esa región. En Inglaterra se empezaron a dar las primeras apariciones de equipos de fútbol profesionales y semi profesionales o amateurs, que estaban constituidos por un comité que los administraba, una cantidad de personas que apoyaban al equipo económicamente, los jugadores y sus familias. Dando paso a la creación del primer estadio, el Bramall Lane en 1855 y posteriormente en 1863 concretaron las reglas y normas para su práctica y así el inicio el “Football Association”. Con el paso del tiempo, se convertirá en el GRAN DEPORTE que ahora conocemos, ya que es uno de los más vistos y con mayor cantidad de comercio monetario en el mundo.
Los primeros partidos oficiales de las ligas profesionales y amateurs de Inglaterra se dieron en lugares tales como: parques, plazas, lugares despejados, entre otros. Pero, por la gran cantidad de demanda de personas que asistían y para la comodidad de los jugadores, se vieron en la obligación de crear un lugar en donde se dedique específicamente al desenvolvimiento del deporte. Llegó así la idea de crear ESTADIOS, los cuales fueron diseñados y construidos por arquitectos, ingenieros civiles, y un sinfín de profesionales que han ido más allá de una necesidad de entretenimiento a buscar el bienestar de sus asistentes.
En el campo de la Ingeniería Civil, específicamente para la construcción de los estadios de fútbol, existe un sinnúmero de parámetros de los que se pudiera tratar con relación a sus elementos estructurales. Entre los más interesantes está el balanceo de la carga muerta de los graderíos, el condicionamiento del suelo para que el campo este en óptimas condiciones y los materiales de construcción (vigas), que es lo que vamos a tratar en este blog. Para realizar todos estos cálculos se usa una herramienta esencial: El ÁLGEBRA LINEAL, la cual es una rama de la matemática encargada de agrupar vectores en conjuntos llamadas matrices en las cuales se realizan operaciones algebraicas básicas (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones por un escalar) que nos ayudan a procesar información de vectores con coeficiente igual a uno y simplificar el trabajo, procesando la información para llegar a una conclusión. Dentro de esta rama, podemos encontrar diferentes algoritmos que nos ayudan a resolver sistemas de ecuaciones lineales agrupadas en matrices.
Aquí vamos a utilizar uno de los más famosos y reconocidos a nivel mundial, el algoritmo de GAUSS-JORDAN; llamada así en honor a los matemáticos Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan. Este consiste en la resolución de sistemas mediante la reducción escalonada de filas y columnas tratando de llegar a una matriz identidad, en la que, todos los valores de la diagonal principal sean 1 y los demás estén llenos de ceros, para obtener una respuesta directa. A continuación un ejemplo realizado en MatrixCalculator:
Y también utilizaremos una parte del Álgebra Lineal llamada ORTOGONALIDAD, esta consiste en un espacio vectorial de dos vectores (en el universo de los reales) que tienen un ángulo de 90° y su producto interior (producto punto) debe ser igual a 0. Para determinarla (siempre y cuando los vectores no sean ortoganales entre sí), se utiliza el algoritmo de Gram-Schmidt; que consiste en: resta del segundo vector menos el producto punto del vector uno y el vector dos dividido para el producto punto del vector uno con el vector uno y multiplicado por el vector uno. En otras palabras, aplicamos la fórmula:
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